Polje čiste matematike izlaže studente temama kao što su teorija brojeva, kompleksna analiza i diferencijalne jednačine. Logičko rezonovanje i druge praktične veštine mogu se steći proučavanjem ovih tema i mogu se pokazati korisnim van nastave.

Захтеви за докторске студије често укључују студент који већ добила магистрирао. Поред тога, теза или дисертација, пре свега састоји од оригиналног академског истраживања морају бити достављени. У неким земљама, овај рад може чак ни да се брани пред панела.